સામગ્રીનો પરિચય: પ્રકૃતિ અને ગુણધર્મો

(ભાગ ૧: સામગ્રીનું માળખું)

પ્રો. આશિષ ગર્ગ

ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મટિરિયલ્સ સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, કાનપુર

વ્યાખ્યાન – 14

ધાતુઓ અને મિશ્રધાતુઓનું માળખું

અમે સ્ફટિકશાસ્ત્ર વિશે શીખ્યા છીએ, અને અમે મિલર સૂચકાંકો જોયા છે. હવે, આપણે જોઈશું કે પરમાણુઓ કેવી રીતે આપેલા માળખામાં પેક કરે છે અને ઘનપદાર્થોમાં વિવિધ રચનાઓને જન્મ આપે છે. તેથી, આ શ્રેણીમાં, આપણે જે પ્રથમ ભૌતિક પ્રણાલી ને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ તે ધાતુઓ અને મિશ્રધાતુઓની છે, અને આપણે જોઈશું કે પરમાણુઓ વિવિધ માળખાઓને જન્મ આપવા માટે ધાતુઓમાં કેવી રીતે પેક કરે છે અને તેમાંથી આપણે શું શીખી શકીએ છીએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:47)

પરમાણુઓ નક્કર રચનાઓમાં કેવી રીતે ભેગા થાય છે? સામગ્રીની ઘનતા તેના પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે માળખું છે? અને નમૂનાના અભિગમ સાથે ભૌતિક ગુણધર્મો ક્યારે બદલાય છે? મને ખબર નથી કે આપણે આ ચોક્કસ ભાગ કરી શકીએ કે નહીં, પરંતુ અમે પ્રયાસ કરીશું અને પ્રથમ કરીશું.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 01:03)

આપણે સૌથી પહેલા પરમાણુઓની ઊર્જાવાન અને પેકિંગ ને ધ્યાનમાં રાખીએ છીએ. તેથી, જો તમારી પાસે પરમાણુઓનું રેન્ડમ પેકિંગ હોય, જ્યાં પરમાણુઓ ખાસ રૂપરેખાંકનને અનુસરતા નથી, તો તે એકબીજાના સંદર્ભમાં આડેધડ હોય છે. તેથી, દરેક પરમાણુનો પડોશ અલગ છે. તેથી, પરિણામે, તમે ઊર્જા વિરુદ્ધ અંતર રૂપરેખાંકન દોરી શકો છો. આ સિસ્ટમો સામાન્ય રીતે ઓછી ઊર્જા, ઓછી ઘનતા ધરાવતી સિસ્ટમ છે, અને તેમાં બોન્ડ ઊર્જા ઓછી હોય છે. આ પરમાણુઓ વચ્ચેનું સંતુલન વિભાજન છે, અને નીચું અંતર શક્ય નથી કારણ કે તમે તરત જ આ ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ શોતેલા પરમાણુઓ વચ્ચે મજબૂત અણગમો હશે તે ખૂબ જ તીવ્ર છે.

તેથી, સામાન્ય રીતે, નીચું વિભાજન શક્ય નથી, પરંતુ ઉચ્ચ અલગતા શક્ય છે. તેથી, સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જા અથવા બોન્ડ ઊર્જાની એકંદર ઊર્જા ઓછી થાય છે. તેથી, પરિણામે, તમે મફત ઊર્જા મિનિમા પર નથી, પરંતુ તમે થોડી ઊંચી ઊર્જા પર છો, જેમનું અવમૂલ્યન આ સિસ્ટમમાં નીચી બંધન ઊર્જા છે.

બીજી તરફ, તમારી પાસે એવી સિસ્ટમો છે જેમાં પરમાણુઓ નિયમિતપણે પોતાને પેક કરે છે. તેથી, તમારી પાસે આ પ્રકારના રૂપરેખાંકન છે જેમાં પરમાણુઓ એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શ કરે છે. પછી તેઓ એકબીજાને ક્યારેય સ્પર્શી શકતા નથી, પરંતુ તેઓ ઊર્જા લેન્ડસ્કેપ દ્વારા નિર્ધારિત એકબીજાની નજીક છે, અને અહીં, આ રૂપરેખાંકનને અનુરૂપ ઊર્જા ન્યૂનતમ છે.

તેથી, પરિણામે, તેઓ વધુ બંધન ઊર્જા ધરાવે છે, તેમની સિસ્ટમોની ઘનતા જેમાં પરમાણુઓ નિયમિતપણે પોતાને પેક કરે છે, જેમાં પિરિયડસિટી હોય છે અને જાળીની અંદર દરેક પરમાણુનું સમાન પ્રકારનું રૂપરેખાંકન હોય છે. તેથી, આ પરમાણુ, તમે આ પરમાણુઓને જોશો કે નહીં, તે જ પડોશમાં છે.

તેથી, આવી સિસ્ટમોમાં, તેમની પાસે વધુ બોન્ડ ઊર્જા છે અને તેમની સ્થિરતા વધુ સારી છે, અને તેમની ઘનતા ઊંચી છે. તેથી, તેથી જ ધાતુઓ સામાન્ય રીતે વધુ ઘનતા ધરાવે છે કારણ કે પરમાણુઓ નિયમિતપણે તેમાં પેક થાય છે. બીજી તરફ, જો તમે ચશ્મા અથવા અરૂપ ઘન પદાર્થો જુઓ, જેમાં પરમાણુઓ નિયમિતપણે ભરેલા નથી, અને તેમની ઘનતા ઓછી હોય છે. તેથી, આપણે સંક્ષિપ્તમાં કહી શકીએ કે પરમાણુઓના નિયમિત પેકિંગ સાથેની રચનાઓમાં વધુ ઘનતા અને ઓછી સંભવિત ઊર્જા અથવા ઉચ્ચ બોન્ડ ઊર્જા હોય છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 04:26)

તેથી, આપણે પરમાણુઓ, સ્ફટિકો, નજીકના ભરેલા વિમાનો અને દિશાઓના પેકિંગ વિશે જોઈશું, અપૂર્ણાંક પેક િંગ, ઘનમાં શૂન્યતાઓ કદાચ આ વ્યાખ્યાનમાં શક્ય નથી, પરંતુ કદાચ આ અથવા પછીના વ્યાખ્યાનમાં આ શૂન્યતાઓનો સૂચિતાર્થ છે, આ શૂન્યતાઓનો આપણે શું અર્થ કરીએ છીએ? ધાતુના ઘનપદાર્થોમાં ઘનપદાર્થોમાં આ શૂન્યતાઓનું મહત્વ શું છે?

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 04:53)

બે પ્રકારના ઘન હોય છે, એક સ્ફટિકીય અને બીજું સ્ફટિકીય નથી. સ્ફટિકીય ઘન પદાર્થોલાંબા અંતરની સમયગાળાની હોય છે, તે ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ડિફ્રેક્શન પેટર્ન આપે છે.

તેથી, સ્ફટિકીય પદાર્થોની તપાસ કરવાનો એક રસ્તો એ છે કે એક્સ-રે ડિફ્રેક્શન, ઇલેક્ટ્રોન ડિફ્રેક્શનનો ઉપયોગ કરવો અને તે તમારા બારમા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રમાંથી તમે જાણો છો તે સમયગાળાને કારણે ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ડિફ્રેક્શન પેટર્ન આપે છે, કે પરમાણુઓ પરમાણુઓની નિયમિત એરે ગણી શકાય છે, જો તે નિયમિત સ્લિટ પેટર્ન હોય અને તમે થોમસ યુવાનનો પ્રયોગ જાણો છો જ્યારે તરંગનો પ્રકાશ તેને ડિફ્રેક્શન માંથી પસાર થતી સ્લિટ્સની નિયમિત એરેને મળે છે. તેથી, અને ડિફ્રેક્શન સ્ક્રીન અથવા ડિટેક્ટર પર નોંધકરી શકાય છે.

તેથી, પરમાણુઓની નિયમિત ગોઠવણી વાળા સ્ફટિકીય ઘન ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ડિફ્રેક્શન પેટર્ન આપે છે; તેમની પાસે સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત તીક્ષ્ણ પીગળવાનું બિંદુ છે. ઉદાહરણ તરીકે, એલ્યુમિનિયમ667નું પીગળવાનું બિંદુ ધરાવે છે⁰સી, અને તાંબાનું પીગળવાનું બિંદુ 1083 છે⁰સી તે એક સુવ્યાખ્યાયિત પીગળવાનું બિંદુ છે. તેથી, તે બધાની અંદર વિવિધતાઓ છે, પરંતુ પરમાણુઓ નજીકથી ભરેલા હોવાથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શ કરી રહ્યા છે, અને ઘન એકદમ સારી રીતે ભરેલા છે તેમની ઘનતા ઊંચી છે.

બીજી તરફ, બિન-સ્ફટિકીય ઘન પદાર્થો, તેમની પાસે લાંબા અંતરની સમયગાળાની અછત નથી. તેથી, ઉદાહરણો એ મોર્ફસ સામગ્રી અથવા ચશ્મા અથવા પોલિમર છે. ઘણા પોલિમરમાં પણ લાંબા અંતરની પીરિયડાઇઝરી હોતી નથી, જેનો અર્થ એ છે કે પરમાણુઓની પીરિયડિસિટી આગળ વધતી નથી, ચાલો આપણે કહીએ કે થોડા દસ નેનોમીટર, તે અલગ સમયગાળાની છે. તેથી, તેમની પાસે કોઈ ચોક્કસ પ્રકારની લાંબા અંતરની સમયગાળાની તાણાવાણા નથી, પરિણામે, જો તમે એક્સ-રે ડિફ્રેક્શનનો ઉપયોગ કરીને તેમની તપાસ કરો છો, તો તેઓ ખૂબ તીક્ષ્ણ ડિફ્રેક્શન પેટર્ન આપતા નથી.

તેથી, જ્યારે તમે એક્સ-રે ડિફ્રેક્શન પેટર્ન લો છો ત્યારે સ્ફટિકીય અને બિન-સ્ફટિકીય પદાર્થો વચ્ચેનો આ એક તફાવત છે, આ કિસ્સામાં, તમે ખૂબ જ તીક્ષ્ણ પેટર્ન જોશો અને બિન-સ્ફટિકીય સામગ્રીને ખૂબ જ ડિફ્યુઝ પેટર્ન મળશે. બિન-સ્ફટિકીય પદાર્થોમાં પણ ખૂબ તીક્ષ્ણ પીગળવાનું બિંદુ નથી; આપણે તે પાછળથી જોઈશું.

તેથી, આ તેમની વચ્ચેનો બીજો તફાવત છે તેથી, જ્યારે તમે પીગળતા બિંદુને શોધવા માટે થર્મલ વિશ્લેષણ કરો છો, ત્યારે તમે જોશો કે થર્મલ વિશ્લેષણમાં કોઈ ખૂબ તીક્ષ્ણ ટોચ નથી, અને પરિણામે, સ્ફટિકીય પદાર્થોની તુલનામાં તેમની ઘનતા ખૂબ ઓછી હોય છે. તેથી, પોલિમર સામાન્ય રીતે હળવા હોય છે, અને માત્ર એટલા માટે નહીં કે તેમાં હળવા તત્વો હોય છે, પરંતુ તેમાં બિન-સમયાંતરે માળખાઓ પણ હોય છે જે વધુ ઓછી ઘનતામાં પરિણમે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 07:47)

તમે સ્ફટિકોના બંધનના આધારે બીજું વર્ગીકરણ કરી શકો છો જેમાં અણુઓને પ્રાથમિક સહસંયોજક બંધનો દ્વારા એક સાથે રાખવામાં આવે છે જ્યારે, આંતરઆણ્વિક બંધન નબળા વાન ડેર વાલ્સ પ્રકારનું હાઇડ્રોજન પ્રકારનું હોઈ શકે છે આ મોલેક્યુલર સ્ફટિક છે જેમ કે પોલિમર, નોન-મોલેક્યુલર ક્રિસ્ટલ્સ એક સાથે રાખવામાં આવે છે. સ્ફટિકોમાં, પરમાણુઓને મુખ્યત્વે ધાતુ અથવા સહસંયોજક અથવા આયોનિક પ્રકારના બંધન દ્વારા એકસાથે રાખવામાં આવે છે.

તેથી, તેથી જ આ ત્રણ વર્ગો છે જે તમે ધાતુ, સહસંયોજક અને આયોનિક રાખી શકો છો. વાસ્તવિક બોન્ડિંગ સંપૂર્ણપણે ધાતુઅથવા સંપૂર્ણપણે સહસંયોજક અથવા સંપૂર્ણપણે આયનિક ન હોઈ શકે જે તેમનું મિશ્રણ હોઈ શકે છે, પરંતુ તે સામાન્ય રીતે એક પ્રકારના બોન્ડિંગનું પ્રભુત્વ ધરાવે છે, અને ત્યાં કોઈ ગૌણ બંધનો હાજર નથી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 08:45)

તેથી, ધાતુના સ્ફટિકો, જ્યાં મુક્ત-ઇલેક્ટ્રોન વાદળ હકારાત્મક આયન કોરની આસપાસ હોય છે, ધાતુના બંધો સ્વભાવમાં બિન-દિશાસૂચક હોય છે, સહમાર્ગીયતાના કિસ્સામાં કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન અમુક ઓર્બિટલ્સમાં સ્થિત છે અને ઓર્બિટલ્સ નો એક ચોક્કસ આકાર છે તે સહસંયોજક બંધો સાથે મજબૂત દિશાશાસ્ત્ર છે, પરંતુ ધાતુના બંધોમાં દિશાશાસ્ત્ર નથી.

તે ગાઢ રીતે ભરેલા ધાતુના સ્ફટિકો હોય છે, અને તેમની પાસે ગાઢ પેકિંગના ઘણા કારણો હોય છે, સામાન્ય રીતે પરિણામે ફક્ત એક જ તત્ત્વ હાજર હોય છે, તમામ પરમાણુઓની ત્રિજ્યા સમાન હોય છે. જો તમારી પાસે બહુવિધ રેડિય હોય તો મૂંઝવણ થઈ શકે છે કે પડોશી તરીકે કયું પસંદ કરવું. તેથી, પરિણામે, વ્યવસ્થાનો અભાવ હોઈ શકે છે. પરંતુ તમારી પાસે મોટા થઈને ફક્ત એક જ પ્રકારનું તત્ત્વ હાજર હોવાથી, તેઓ ગાઢ પેકિંગમાંથી પસાર થાય છે.

પરિણામે, નજીકના પડોશી અંતર નાના અને નાના હોય છે, નજીકના અને નજીકના પડોશી અંતરબંધન ઊર્જાને ઘટાડે છે, અને તેમાં સરળ સ્ફટિક માળખું હોય છે, અને દરેક પરમાણુ શક્ય તેટલા પડોશીઓ સાથે પોતાને ઘેરી લે છે. તેથી, આ બંને સંબંધિત છે, અને પછી કેટલાક કિસ્સાઓમાં, કેટલીક ધાતુઓ આંશિક રીતે સહસંયોજક હોય છે, અને તેથી જ તેમાંથી કેટલીક માં બીસીસી માળખું હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, નીચા તાપમાને, અને આપણે જોઈશું કે, આગામી સ્લાઇડ્સમાં બીસીસી, એફસીસી માળખાની દ્રષ્ટિએ શું અસર છે.

અમે જોઈશું કે બીસીસી માળખામાં એફસીસી માળખાની તુલનામાં પેકિંગઘનતા ઓછી છે. તેથી, જો કે અમે કહી રહ્યા છીએ કે તે કેટલીક સામગ્રીપર ગીચ રીતે પેક થાય છે, અન્યની તુલનામાં એટલી ગીચ રીતે પેક કરવામાં આવતી નથી, અને બોન્ડિંગની દ્રષ્ટિએ કારણો છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 10:47)

તેથી, મેટાલિક ક્રિસ્ટલ્સ સામાન્ય રીતે તમે તેને મોટા કરીને 3 માળખામાં વિભાજિત કરી શકો છો, એફસીસી માળખાગત ધાતુઓ એલ્યુમિનિયમ, 910 થી 1410 ની વચ્ચે આયર્ન છે⁰સી, કોપર, સિલ્વર, ગોલ્ડ, નિકલ, પેલેડિયમ, પ્લેટિનમ. શરીર કેન્દ્રિત ઘન પદાર્થો લિથિયમ, પોટેશિયમ, સોડિયમ, ટાઇટેનિયમ, ઝિર્કોનિયમ, હેફનિયમ, નિઓબિયમ, ટેન્ટલમ, ક્રોમિયમ, મોલિબ્ડેનમ, ટંગસ્ટન, આયર્ન 910થી નીચે ના ઓરડાના તાપમાને છે⁰સી, ઓરડાના તાપમાનથી નીચે તે બીસીસી છે અને પછી કેટલીક ધાતુઓ છે જે એચસીપી, હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ છે.

અમે ષટકોણીય સિસ્ટમ ષટકોણીય જાળી વિશે વાત કરી છે, પરંતુ આપણે બેરિલિયમ, મેગ્નેશિયમ, ટાઇટેનિયમ, ઝિર્કોનિયમ, હેફનિયમ, ઝિંક, કેડમિયમ જેવી ષટકોણીય નજીકની ભરેલા માળખાગત સામગ્રી વિશે વાત કરી નથી. તો, ચાલો આપણે સૌ પ્રથમ અવકાશમાં ગોળાઓ પેક કરીને ધાતુઓની રચના પર નજર કરીએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 12:05)

તેથી, બધા ગોળા સખત છે એમ માનીને, તે અસંકુચિત છે તે સમાન કદના છે. તેથી, 1ડીમાં, તમે આ પ્રકારનું રૂપરેખાંકન કરી શકો છો; તમે પરમાણુઓની નજીકથી ખીચોખીચોખીધાયેલી હરોળ ધરાવી શકો છો. તેથી, બધા પરમાણુઓ આવી રીતે ભરેલા છે. તેથી, તેઓ સળંગ એકબીજાની બાજુમાં છે. 2ડી કિસ્સામાં, નજીકથી પેક કરેલી એરે કદાચ એવું કંઈક હોઈ શકે છે. તેથી, તમારી પાસે પ્રથમ છે, બીજી હરોળ સ્થિતિમાં જાય છે, જે ન્યૂનતમ ઊર્જા સ્થિતિ છે જ્યાં તે એકબીજાના સંદર્ભમાં સૌથી વધુ પડોશીઓ શોધે છે જો તે આ સ્થિતિમાં જાય તો તે આ સ્થિતિમાં જઈ શકે છે.

તેથી, તમારી પાસે પ્રથમ હરોળ છે, અને પછી તમારી પાસે આ પ્રકારની બીજી હરોળ છે, તફાવત એ છે કે, આ કિસ્સામાં, પડોશીઓની સંખ્યા ઓછી છે, પરંતુ આ કિસ્સામાં પડોશીઓની સંખ્યા આ બાજુ વધુ છે તમારી પાસે આ સાઇટ પર ફક્ત એક પડોશી છે, તમારી પાસે આ સાઇટ પર એક પડોશી છે, તમારી પાસે એક પડોશી હશે અને બીજી બાજુ તમને એક પડોશી મળશે.

આ કિસ્સામાં, તમારી પાસે એક પડોશી છે, ટોચ પર બે પડોશીઓ છે, હરોળમાં બે પડોશીઓ છે, અને તળિયે બે પડોશીઓ છે. તેથી, તમારી પાસે છ પડોશીઓ છે, અને આને નજીકથી ભરેલું વિમાન કહેવામાં આવે છે, જે સૌથી વધુ સંભવિત સૌથી વધુ ઘનતાધરાવતું વિમાન છે. તેથી, જો પરમાણુઓ ગોળાકાર હોય તો આ સૌથી વધુ પરમાણુ ઘનતા છે જે તમે 2ડી વિમાનની અંદર શોધી શકો છો. આ એક પ્રકારનું વિમાનનું પ્રતિનિધિત્વ હશે, તે એક ષટકોણીય આકારનું વિમાન છે જે તમે એમ પણ કહી શકો છો કે જો તમે અહીં સમતાવાદી ત્રિકોણ દોરી શકો છો, પરંતુ તમે સામાન્ય રીતે ત્રિકોણનો ઉપયોગ જાળીમાં પ્રતિનિધિત્વ તરીકે કરતા નથી, અને તમે પેક કરેલી દિશાઓ બંધ કરી દીધી છે જે દિશાઓ હવે વાદળી રંગમાં દર્શાવવામાં આવેલી દિશાઓ સૌથી વધુ પરમાણુ ઘનતા ધરાવતી દિશાઓ છે. તો, વિમાનોની અંદર કેટલી દિશાઓ છે જે નજીકથી ભરેલા છે?

તમારી પાસે ત્રણ દિશાઓ છે, અને જો તમે નકારાત્મક સૂચકાંકોને આસપાસ લો છો, તો આ છ દિશાઓ છે જે નજીકના ભરેલા વિમાનની અંદર છ દિશાઓ છે, પરંતુ તમારી પાસે પરમાણુઓની ત્રણ અલગ હરોળ વાળા પરમાણુઓની ત્રણ હરોળ છે, જે નજીકથી ભરેલા છે અને જે એકબીજાના સમાન ખૂણાપર છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 14:53)

તેથી, જો તમે થ્રીડીમાં પેકિંગ કરતા સમાન કદના સખત ગોળાઓના નજીકના પેકિંગને જુઓ, અને આ પહેલું સ્તર છે જે હું એ દ્વારા દર્શાવું છું, તો મારી પાસે બીજું સ્તર છે જે અહીં બીની ટોચ પર અથવા સીની ટોચ પર જઈ શકે છે. તેથી, આપણે કહીએ કે હું તેમને બીની ટોચ પર મૂકવામાં સફળ રહ્યો, ત્રીજું સ્તર કાં તો એની ટોચ પર અથવા સીની ટોચ પર જઈ શકે છે. તેથી, જો તે એબી એબી છે તો તે જે લે છે તે ષટકોણીય નજીકથી ભરેલું માળખું છે, અને જો તે એબીસી એબીસી એબીસી છે, તો તે એક ઘન નજીકથી ભરેલું માળખું બનાવશે જે ચહેરા કેન્દ્રિત ક્યુબિક જાળી હોવાનું બહાર આવે છે. તો, આ રીતે તમારી પાસે પેકિંગ હશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 16:00)

પ્રથમ હરોળ, બીજી હરોળ, ત્રીજી હરોળ, પછી તમે ઉપર બીજું સ્તર મૂકો છો, તમે ઉપર બીજું સ્તર મૂકો છો, આ એબી અથવા પ્રથમ સ્તર છે, બીજું સ્તર, ત્રીજું સ્તર આ એબીસી એબીસી પ્રકારનું પેકિંગ છે તેથી, આ એક છે કારણ કે આપણે જોઈશું કે તે હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ હશે.

(સંદર્ભ આપો સ્લાઇડ ટાઇમ: 16:51).

તેથી, પ્રથમ સ્તર, બીજું સ્તર, ત્રીજું સ્તર અને પછીનું સ્તર જે ફરીથી સ્તર ત્રીજું હશે, પછી પછીનું સ્તર જે ફરીથી બી, સ્તર અને સી વગેરેમાં પેકિંગ જેવું દેખાશે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:33)

તેથી, આ એ અને બી છે, અને સી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 17:42)

તેથી, આ એ છે, આ બી હતું, અને આ સી હતું, આ બધા પરમાણુઓ સમકક્ષ છે, મેં આને એ બનવા માટે પસંદ કર્યું છે, આ બી બનવા નું છે અને આ સી છે, પરંતુ હું આને એ તરીકે ખૂબ સારી રીતે પસંદ કરી શક્યો હોત, આ બી તરીકે અને પછી એ જે સીની ટોચ પર આવશે તે સી બનશે.

તેથી, તે અર્થમાં, બધા પરમાણુઓ સમકક્ષ છે, અને તેમના કેન્દ્રો જાળી બનાવે છે. તો, મૂળભૂત રીતે તમારી પાસે જે છે તે છે મોટિફ, ૦૦૦ પર એક જ પરમાણુ છે, બ્રાવેઇસ જાળી શું છે? બ્રાવેઇસ જાળી, જો તમારી પાસે એબીસી એબીસી સ્ટેકિંગ હોય, તો તે ઘન નજીકથી ભરેલું સ્ફટિક બનાવે છે. જો તમારી પાસે એક જ પરમાણુ પર ભાત હોય, તો તમારે જાળીનો પ્રકાર શું છે તેનું વર્ણન કરવાની જરૂર છે? કારણ કે તે વિના તે અધૂરું છે.

તેથી, જે માળખું જેવું દેખાશે તે એબીસી એબીસી પેકિંગમાં છે તેને 000 પર સિંગલ-એટમ મોટિફ સાથે ક્લોઝ પેક ક્રિસ્ટલ અથવા એફસીસી જાળી કહેવામાં આવે છે. તેથી, અહીં આ જવાબ છે મોટિફ 000 સિંગલ એટમ પર છે, પરંતુ બ્રાવેઇસ જાળી શું છે, બ્રાવેઇસ જાળી એ એફસીસી જાળી છે તેનો અર્થ આપોઆપ થશે કે તમારી પાસે 000, 1/2 1/2 0, 1/2 0 1/2 અને 0 1/2 1/2 પર ચાર જાળી બિંદુઓ છે.

તમે એક માળખું બનાવી શકો છો જે એવું લાગે છે કે આ એ સ્તર છે, આ બી સ્તર છે, આ સી સ્તર છે, અને આની અંદર, તમે ઘન બનાવી શકો છો. તેથી, આ એક ષટકોણીય પેટર્ન જેવું લાગે છે, પરંતુ હું કહું છું કે તમે ઘન સ્ફટિક બનાવી રહ્યા છો, અને તેનું કારણ એ છે કે જો તમે હવે ઘન ને ધ્યાનમાં લો તો પરમાણુઓ આવી રીતે ગોઠવાયેલા છે. ચાલો આપણે કહીએ કે જો હું જોડાઉં તો આ ચોક્કસ વિમાનની સાથે પરમાણુઓની ગોઠવણ શું છે, (૧૧૧) .

જો તમને યાદ હોય કે (111) પ્રકારના વિમાનમાં આ પ્રકારની વ્યવસ્થા હતી, અને જો હું તેને 2ડીમાં મોટું બનાવીશ, તો તે ષટકોણીય પ્રકારની વ્યવસ્થા હશે. તેથી, મૂળભૂત રીતે આ બધા પરમાણુઓ જે અહીં બતાવવામાં આવ્યા છે એબીસી પેટર્ન તે એકબીજાની ટોચ પર ખડકાયેલા (111) વિમાન સિવાય બીજું કશું નથી. તેથી, આ તે (111) વિમાનના પરમાણુઓમાંનું એક છે આ તે બી (111) પ્રકારના વિમાનના કેટલાક અન્ય પરમાણુઓ છે જે બી સ્તર છે, આ ફરીથી (111) વિમાનનું સી સ્તર છે અને પછી ફરીથી તમારી પાસે (111) એક સ્તરના વિમાનનું સી સ્તર છે, અને તમે જોઈ શકો છો કે હવે આ દિશાઓ શું છે જે નજીકની પેક ્ડ દિશાઓ છે આ દિશાઓ છે, આ દિશાઓના સૂચકાંકો શું છે તે બરાબર છે, આ દિશાઓ એ છે કે જો કોઈ દિશા વિમાનની અંદર હોય તો બિંદુ ઉત્પાદન 0 બરાબર હોવું જોઈએ. તેથી, જો આ વિમાન (111) હોય તો દિશા હશે (), () અથવા () તમે આ ને આ રીતે લખી શકો છો () આ ને આ રીતે લખી શકે છે (), અને તમે આ ને આ રીતે લખી શકો છો (). તેથી, આ દિશાઓ, જે તમે જુઓ છો તે નજીકની દિશાઓ છે, અને તમે યુનિટ સેલની અંદર જે વિમાન બનાવ્યું છે તે નજીકનું ભરેલું વિમાન છે જે (111) વિમાન છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 22:50)

તેથી, આ એફસીસી યુનિટ સેલ છે તેથી, આ નજીકથી ભરેલું વિમાન છે, આ નજીકના પેક વાળા વિમાનો છે, આ દિશા છે, આ બંધ પેક દિશા નથી, આ ફક્ત એક શરીર ત્રાંસો છે આ વિમાનોમાટે લંબ છે તે (111) પ્રકાર સિવાય બીજું કશું નથી, અને એક ક્યુબ માટે આપણે જાણીએ છીએ કે આ (111) વિમાનનું લંબ છે. તેથી, બધા નજીકના ભરેલા વિમાનો (111) પ્રકારના છે. આ કિસ્સામાં, મેં પરમાણુઓને અલગ રંગમાં દોર્યા છે, પરંતુ તે અલગ છે, તે જુદા જુદા રંગો માટે સમાન રંગના છે ફક્ત દૃષ્ટાંત માટે દોરવામાં આવે છે. તેથી, જેથી તમે બે જુદા જુદા વિમાનો જોઈ શકો. તેથી, આ એક સ્તર છે, આ બી સ્તર છે, અને આ સી સ્તર છે, પછી ફરીથી એક સ્તર આ તે છે જે તમે એફસીસી માળખા તરીકે બનાવો છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 23:43)

તેથી, આ નારંગીઅથવા લાડુનો સેટ નો સ્ટેકિંગ સિક્વન્સ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 23:47)

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 23:50)

.

હવે, ચાલો આપણે ષટકોણીય વ્યવસ્થા જોઈએ. તમારી પાસે એ સ્તરમાં આ છ પરમાણુઓ છે, પછી ફરીથી બી સ્તર મેં ફક્ત ત્રણ પરમાણુઓ પસંદ કર્યા છે, પરંતુ બી સ્તર ત્રણ પરમાણુઓથી આગળ અને પછી ફરીથી એક સ્તર ચાલુ રાખી શકાય છે. તેથી, આ પ્રકારના સ્ટેકિંગથી મને તળિયાનું સ્તર મળશે, જે જાંબલી રંગ છે, મધ્યવર્તી લીલું સ્તર છે, ટોચનું સ્તર જેને મેં હવે પીળા તરીકે રૂપાંતરિત કર્યું છે, પરંતુ તે એક જ સ્તર છે. તેથી, આ મારું એ સ્તર છે, બી સ્તરો, અને ફરીથી એક સ્તર; મૂળભૂત રીતે એકબીજાની ટોચ પર સ્ફટિકીય રીતે. તેથી, આ ષટકોણીય બંધ સ્ફટિક એકમ કોષ છે, અને તમે જે એક એકમ કોષ જુઓ છો તે નાનો છે, જે લાલ છે, જેને રોમ્બિક પ્રિઝમ કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, 000 પર એક પરમાણુ હશે, બીજો પરમાણુ હશે () અને આ એક આદિમ જાળી, આદિમ જાળી છે જેમાં મોટિફ આ બંને પરમાણુમોટિફનું સંયોજન છે જે અહીં પરમાણુનું સંયોજન છે અને અહીં પરમાણુનું સંયોજન છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 25:38)

તેથી, આ મૂળભૂત રીતે ષટકોણીય એકમ કોષ છે જે તેઓ નાના જાળીદાર એબીસી ધરી છે, તે જ અભિગમ 120⁰ એ અને બી અને મોટિફ વચ્ચે આ બંનેનું સંયોજન છે, અને જો તમે તેને ફેરવો છો તેમાં 3-ફોલ્ડ સમપ્રમાણતા છે અને બે પરમાણુ ભાત, એક 000 પર છે, બીજું જૂઠું છે () અથવા તે તેને આ રીતે લખી શકે છે () તમે તેને જે રીતે જુઓ છો તેના આધારે અને મધ્યવર્તી સ્તરની હાજરીને કારણે, ચાલો આપણે કહીએ કે તમારી પાસે 6-ફોલ્ડ છે તમે તેને 60 વડે ફેરવી શકો છો⁰અને તમે હજી પણ એ જ રૂપરેખાંકન પ્રાપ્ત કરો છો.

પરંતુ આ બી સ્તરની હાજરીને કારણે, તમે તે 6 ગણો ગુમાવ્યો છે. તેથી, હવે તમારી પાસે જે છે તે ફક્ત ૩-ફોલ્ડ એક્સેસ છે. તેથી, આ જાળીમાં ફક્ત ૩ ગણો બાકી છે, અને જો કે મેં અહીં ત્રણ એકમ કોષો બતાવ્યા છે, એકમ કોષ નાનો છે. આ આદિમ એકમ કોષ છે કારણ કે તે બંનેને એકમ કોષને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે જરૂરી છે. તેથી, આ બે અલગ જાળીબિંદુઓ નથી. તેથી, તમે તેમાંથી બે વચ્ચેની જાળીનો ખૂણો પસંદ કરી શકો છો તે ડમ્બલ આકારની વસ્તુ જેવું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 27:30)

તેથી, આ તે છે કે ષટકોણીય બંધ પેક જાળીનું બીજું પ્રતિનિધિત્વ. તો, ચાલો આપણે ભૌમિતિક ગુણધર્મો જોઈએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 27:36)

આ કિસ્સામાં, તમારી પાસે એબીએબી સ્ટેકિંગ છે. મેં હમણાં જ તેમને થોડા નાના બનાવ્યા છે. તેથી, અહીં તે આદિમ એકમ કોષ છે કારણ કે એ અને બી પડોશીઓનું સમાન અભિગમ ધરાવતા નથી, તમે જુઓ છો કે વ્યાખ્યા એ હતી કે દરેક જાળીબિંદુમાં સમાન પડોશ હોવો જોઈએ, અહીં ખાલી ની આ હાજરીને કારણે તેમની પાસે સમાન પડોશ નથી ચાલો આપણે સી-પોઝિશન કહીએ, અથવા કોઈ સી-પોઝિશન નથી પરિણામે, તમારે પરિણામે તમારે બંનેને એક સરખા પડોશમાં જોડવાની જરૂર છે. તેથી, જો તમને એ ચર્ચા યાદ હોય કે આપણી પાસે બિન-આદિમ જાળીઓ છે, તો તમારે બંનેને જોડવાની જરૂર છે જેથી તેને યોગ્ય જાળી કહેવામાં આવે. તેથી, તેથી જ એ અને બી પાસે સમાન પડોશીઓ નથી. તેથી, તેથી જ તમારે એકમ કોષની જરૂર છે જેમાં ફક્ત એક જાળીબિંદુ હોય છે, પરંતુ બે પરમાણુઓ, તમે બંનેને વિવિધ જાળીબિંદુઓ તરીકે માનતા નથી. તેથી, આ ષટકોણીય નજીકથી ભરેલું માળખું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 29:05)

તેથી, અમે અહીં આગામી વર્ગમાં આ વ્યાખ્યાન બંધ કરીશું અમે બીસીસી, સિમ્પલ ક્યુબિક જેવા ધાતુના ઘન પર અન્ય કેટલીક વિવિધતાઓ જોઈશું, અને અમે પેકિંગ અપૂર્ણાંક, આંતરવિહીન શૂન્યતાઓ જેવા અન્ય ગુણધર્મો જોઈએ છીએ.